反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么和(hé)什么，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反(fǎn)函(hán)数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数的(de)值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇(qí)函(hán)数，则其(qí)反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲）函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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