反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直线截(jié)时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数

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