反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程是正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的导数是(shì)多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码span>定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码x的(de)对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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