等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的(de)差等于同一(yī)个(gè)常(cháng)数，这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和性质公(gōng)式(shì)总结，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念，等(děng)差数列前n项(xiàng)是什么意(yì)思(sī)，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)常用公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你收拾以下常(cháng)识(shí)：

等差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。等(děng)差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取(qǔ)出(chū)项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)增大而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数。

等差数(shù)列前n项和性(xìng)质是什么(me)

　　 等差数(shù)列(liè)是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。

等差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得