为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史bai家du和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透(tòu)视(shì)》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数

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