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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体对(duì)角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每(měi)个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以(yǐ)什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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