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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独(dú)立事件有什(shén)么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每(měi)一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是(shì)互(hù)相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属(s七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁hǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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