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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分的(de)关(guān)系(xì)我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反(fǎn已婚女性英文称呼，女性英文称呼)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f已婚女性英文称呼，女性英文称呼（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对(duì)应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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