反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程是(shì)正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数是(shì)多少，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于(yú)x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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