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  三角函数的降幂(mì)公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂,将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公(gōng)式(shì),就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式,可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式(shì)的作用在于(yú)用单角的三角函数(shù)来表达(dá)二倍(bèi)角的三角函数,它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

  (2)二(èr)倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式,尤其(qí)是“倍角”的(de)意(yì)义是相(xiāng)对的。

 过渡句是什么意思,过渡句是什么意思 举个例子 (3)二(èr)倍角公式是从两角和的(de)三角函数(shù)公式(shì)中(zhōng),取两角相等时推导出,记忆(yì)时可联想相应角的公式(shì)。

三角函数升幂公式(shì)

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么?

  下面给(gěi)大家分享三角函数的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng),一起看一下具体内容:

  1、三角函(hán)数(shù)的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/过渡句是什么意思,过渡句是什么意思 举个例子2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式推导过(guò)程

  运(yùn)用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂(mì),将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的(de)公式,可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

  三角函数起源

  公元五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪(jì),租袭印度数(shù)学(xué)家(jiā)对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

  尽管当时三角(jiǎo)学(xué)仍然(rán)还是(shì)天(tiān)文学的一个(gè)计算(suàn)工具,是一个附属品,但是三角学的内容(róng)却由于(yú)印度(dù)数学家的(de)努力而大大的丰富了。

  三(sān)角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是由(yóu)印度数学(xué)家首先(xiān)引(yǐn)进的,他们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

  我们已知道,托(tuō)勒密和(hé)希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的(de)全(quán)弦表,它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来(lái)的。

  印度数学家不(bù)同,他们把半弦(xián)(AC)与全弦所对弧(hú)的一(yī)半(AD)相(xiāng)对应,即将AC与∠AOC对应,这(zhè)样,他们(men)造出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”,而是”正弦表”了。

  印度人称连结弧(AB)的两(liǎng)端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的(de)意(yì)思;称(chēng)AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

  后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”,阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

  十二(èr)世纪,阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

  以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数

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