等差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)是等(děng)差(chà)数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明的。

　　关(guān)于(yú)等差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概(gài随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么)念以及(jí)等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)，等(děng)差数列前n项是什么(me)意思，等差数列前n项和(hé)常用公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你收拾(shí)以下常识：

等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念

　　等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列(liè)，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等距离(lí)的项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么

　　 等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列(liè)从第二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么>

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，从中取出(chū)等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项在(zài)外）都(dōu)是(shì)它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中的数(shù)随(suí)项数的增大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数(shù)。

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