反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多(duō)少，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng凝神静气的意思 凝神静气是成语吗)切(qiè)函数求导(dǎo)公式的(de)推导过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ..凝神静气的意思 凝神静气是成语吗...........tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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