实数(shù)的(de)加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等(děng)量减等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是(shì)原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业(zī)料(liào)：

　　负数(shù)概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中(zhōng)方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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