拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系(xì)是拐(guǎi)点(diǎn)，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点的。

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拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系(xì)

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数(shù)在

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在某点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶可导(dǎo)，某点(diǎn)二阶(jiē)导数(shù)值为零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导(dǎo)，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的(de)点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来(lái)判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在(zài)区(qū)间(jiān)I内的(de)实根(gēn)，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不(bù)存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻点(diǎn)不一定是(shì)这个(gè)函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在(zài)某设定区域内，一个(gè)函数的(de)极值点也不一定(dìng)是这个函(hán)数的驻点（考虑到(dào)边界(jiè)条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部极大(dà)值或局部极小值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点有什么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可能改变，在(zài)拐点处单(dān)调性也可能发生改(gǎi)变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏(kuī)定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的(de)导数为0的点称(chēng)为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临(lín)界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调性可能(néng)改(gǎi)变(biàn),在拐(guǎi)点(diǎn)处(chù)单调性(xìng)也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数(shù)为零(líng)。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零时(shí),一阶不(bù)一定为零；一(yī)阶(jiē)导数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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