反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及(jí)反正弦函数(shù)饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公(gōng)式，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多(duō)少，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/co饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃sy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arct饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃any)=1/(1+x^2))

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