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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(l黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗ì)事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对(duì)立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必有一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集(jí)是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会(huì)对立。

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