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反函数与原(yuán)函(hán)数的关(guān)系公式大全，反函数(shù)与原函数的(de)关(guān)系(xì)公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改(gǎi)变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法(fǎ)则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是，函数(公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站shù)的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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