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　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就(jiù)是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互(hù)独立事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xì稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊ng)质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们(men)同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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