等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差等10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于(yú)等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质公式总(zǒng)结，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)，等差数列(liè)前n项是什么意(yì)思，等差数列(liè)前(qián)n项和常用公式等问题(tí)，小编将为你收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的(de)一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明。等差数(shù)列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列(liè)的通(tōng)项公式(shì)，此式(shì)较等差数列的(de)通项公式更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数(shù)列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它(tā)前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数等(děng)于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。

等差数(shù)列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取出等(děng)距(jù)离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外(wài)）都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵(líng)差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一(yī)个(gè)常(cháng)数。

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