三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上(shàng)强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有数(shù)学(xué)，从二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代而激(jī)发学生的学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数(shù)概(gài)念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们(men)的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时(shí)间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们(二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的(de)定义(yì)，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要(yào)掌(zhǎng)握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的(de)周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星(x二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代īng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(xiàn)(图(tú)象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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