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分(fēn)数的导(dǎo)数公(gōng)式口(kǒu)诀(jué)，分数的导数公式推导(dǎo)

　　分数的导数(shù)公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数的局部性质，一个(gè)函数(shù)在某一点的导数(shù)描述了这个函数在这一(yī)点(diǎn)附近的变化率(lǜ)，导数是微积分中(zhōng)的重要(yào)基(jī)础概念。

　　当函数y=f（来x）的(de)自(zì)变量(liàng)x在一点x0上产(chǎn)生一(yī)个(gè)增量Δx时，函数输(shū)出值的增量Δy与自变(biàn)量增(zēng)量Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时的自极限(xiàn)a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数怎么求(qiú)，分数(shù)怎么求(qiú)导

　　分数的导数(shù)的求(qiú)法： 。

　　函数商的求(qiú)导法(fǎ)则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数(shù)是(shì)微积分中的重要基础概念。

　　当函(hán)数y=f（x）的(de)自变(biàn)量(liàng)x在一(yī)点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量(liàng)Δy与自(zì)变量增量(liàng)Δx的(de)比值在Δx趋(qū)于0时的极限a如(rú)果存在，a即为在x0处的导数，记(jì)作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资料：

　　导数与函(hán)数的性质

　　一、单(dān)调性(xìng)

　　（1）若导数(shù)大(dà)于零，则单调递增(zēng)；若导数小于零，则单调(diào)递减(jiǎn)；导(dǎo)数等于(yú)零为函数驻(zhù)点，不一定为极值点。

　　需代埋数(shù)入(rù)驻(zhù)点左(zuǒ)右两边的数值求导数正负判断单调性。

　　（2）若已(yǐ)知函数(shù)为递(dì)增函数，则导数(shù)大于等于零；若已知函数为递减(jiǎn)函数，则导数小于(yú)等于零(líng)。

　　二、凹凸性

　　可导函数(shù)的凹凸性与(yǔ)其导数的御唯(wéi)单调(diào)性(xìng)有关(guān)。

　　如果函数的导函弯拆首(shǒu)数在某个区(qū)间上(shàng)单调递增，那么这个(gè)区(qū)间上函数(shù)是(shì)向下凹(āo)的(de)，反之(zhī)则是向(xiàng)上(shàng)凸(tū)的。

　　如果二阶(jiē)导函数存在，也可(kě)以用它的正负性(xìng)判断，如果(guǒ)在某(mǒu)个(gè)区间上恒大于(yú)零，则这个区间(jiān)上函数(shù)是向下凹的(de)，反之这个区间上函数(shù)是(shì)向(xiàng)上凸的(de)。

　　曲线(xiàn)的凹凸(tū)分界点称为曲(qū)线的拐点。

　　参考(kǎo)资料：百度百科——导(dǎo)数

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分数的(de)导数公式(shì)口诀，分数的导数公式推(tuī)导

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　　当(dāng)函数y=f（来x）的自变量x在一点x0上产生一个(gè)增量(liàng)Δx时，函数输(shū)出值的增量Δy与自变量增(zēng)量(liàng)Δx的比值在(zài)Δx趋于0时的自(zì)极限a如(rú)果存在，a即为在x0处的导数，记作(zuò)f'（x0）或df（x0）/dx。

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　　分(fēn)数的导数的(de)求法： 。

　　函数商的(de)求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积(jī)分(fēn)中的(de)重要基础概念。

　　当函数y=f（x）的自变量x在一点(diǎn)x0上产(chǎn)生(shēng)一个(gè)增(zēng)量Δx时，函数输出值(zhí)的增量Δy与自变量增量Δx的(de)比值在(zài)Δx趋于0时的极限a如果(guǒ)存在，a即为(wèi)在(zài)x0处的导(dǎo)数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　导数(shù)与函数的性质

　　一(yī)、单调性

　　（1）若导(dǎo)数大于零，则单调递增；若(ruò)导数小于(yú)零，则单调递减；导数等于零为函数驻(zhù)点(diǎn)，不(bù)一定为(wèi)极值(zhí)点。

　　需(xū)代埋数入驻点左右(yòu)两边的数值求(qiú)导(dǎo)数正负判断单(dān)调性。

　　（2）若已知函数为递增函数(shù)，则导(dǎo)数大(dà)于等于零；若已知(zhī)函(hán)数(shù)为递(dì)减函数(shù)，则导数(shù)小于等于零。

　　二(èr)、凹(āo)凸性

　　可导(dǎo)函数的凹凸性与其导数的御(yù)唯单调(diào)性有关。

　　如(rú)果(guǒ)函数的导函弯拆首数在某(mǒu)个(gè)区间上(shàng)单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则(zé)是向(xiàng)上凸(tū)的。

　　如果二(èr)阶导函(hán)数存在，也可以用(yòng)它的正负性(xìng)判断，如(rú)果在某个区间上恒大于零(líng)，则这个区间上(shàng)函数是向下(xià)凹的，反之这(zhè)个(gè)区间上函数(shù)是向上凸的。

　　曲线的凹(āo)凸分界点称为(wèi)曲线(xiàn)的拐点。

　　参(cān)考资料：百度百科——导数

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