反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程以及(jí)反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正切函(hán)数的导数(shù)是(shì)多少，反(fǎ乌鲁木齐海拔多少米高n)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(s乌鲁木齐海拔多少米高hù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(乌鲁木齐海拔多少米高de)通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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