反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的(de)导数是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(z故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么e-height: 24px;'>故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么hōng)是(shì)单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于(yú)基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡(hú)旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三(sān)角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数(shù)是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反(fǎn)余割(gē)为(wèi)x的角。

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