三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心理上强化(huà)高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在(zài)现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹(báo)周(zhōu)期(qī)现象;从数(shù)学(xué)的角度分析这种现象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从(cóng)而激发(fā)学生(shēng)的(de)学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存在(zài)，会(huì)判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数(shù)为(wèi)变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(r始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗èn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地(始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验(yàn)自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学(xué)生形成实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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