函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀是函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数(shù)），则(zé)在区间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　奇函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数（减(香港名媛是做什么的jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能(néng)代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定义来(lái)判断函数奇(qí)偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义(yì)域，观察(chá)验证(zhèng)是(shì)否关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函(hán)数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具(jù)有奇偶性(xìng)函数的定义(yì)域(yù)必关于原点对(duì)称，这(zhè)是函数具有奇偶(ǒu)性(xìng)的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点(diǎn)不对称，所以这个函(hán)数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象(xiàng)关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数(shù)，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数=奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必(bì)须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函(hán)数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺(hè)银法规律可总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇(qí)同外。

　　奇(qí)函数(shù)在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调(diào)性，即已拍(pāi)族知是奇函数(shù)，它在区(qū)间［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调(diào)性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在(zài)区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)必(bì)须关于凯宴原点对称(chēng)。

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