三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本(běn)初等函数(shù)之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函(hán)数的。

　　关于(yú)三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质知识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质题目，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质多选(xuǎn)题(tí)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单(dān)的(de)实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的(de)认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学，从而(ér)激(jī)发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经过(guò)一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究(jiū)的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自(zì)身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得(dé)有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思　　

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以下几(jǐ)个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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