三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对(duì)边(biān)与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教(jià氯化钾相对原子质量是多少，o)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学(xué)的角度(dù)分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们(men)对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步(bù)的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数(shù)学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现(x氯化钾相对原子质量是多少，iàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察(chá)钱塘(táng)江潮的(de)图片(piàn)(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪(làng)是怎(zěn)样变化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并(bìng)总(zǒng)结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完(wán)成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学(xué)生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图(tú)像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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