圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C现实中有和自己儿子的吗，有多少给过自己的儿子=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两(liǎng现实中有和自己儿子的吗，有多少给过自己的儿子)组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公(gōng)式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的(de)弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在(zài)参数(shù)计算时采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆心(xīn)角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等现实中有和自己儿子的吗，有多少给过自己的儿子(děng)的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

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