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　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于(yú)一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点(diǎn大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现代(dài)定(dìng)义(yì)中是指定(dìng)义域(yù)中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值(zhí)域(yù)是映射；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)。

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