为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正以(yǐ)及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负(fù)得正原因是什么(me)，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。<公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表/p>

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表