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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系(xì)公式是(shì)什(shén)么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的厦门是几线城市呢值域，在函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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