反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数是正切晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好于直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分享反三角函数的导数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

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