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  三角函数降幂公式是三角函数常用公式,下面总(zǒng)结了(le)初(chū)中三角函数降幂公(gōng)式,希望能帮助到大家(jiā)。三角函数降幂公式

  三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用(yòng)二倍角公式就是升幂,将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式:

  cos2没事就吃溜溜梅什么意思,你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式(shì),就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式,可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍(bèi)角公式的作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函数(shù),它适用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题(tí)。

  (2)二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式(shì),尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

  (3)二倍角公(gōng)式(shì)是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)公式中,取两角相(xiāng)等时推导出,记忆时可(kě)联想相应角的公式(shì)。

三角函数(shù)升(shēng)幂公(gōng)式(shì)

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么?

  下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程(chéng),一起看一下(xià)具体内容:

  1、三角函(hán)数的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

  运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂(mì),将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式:

  cos2α=cos没事就吃溜溜梅什么意思,你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思α-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式,可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

  三角函数起源

  公元五世纪(jì)到十二世纪,租袭印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

  尽管(guǎn)当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学的一(yī)个计算工具,是一个附属品,但是(shì)三角(jiǎo)学的内容却由于印度(dù)数学家的(de)努力(lì)而大(dà)大(dà)的丰富(fù)了(le)。

  三角学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是(shì)由印度数学家首(shǒu)先引进的(de),他们还造出了比托勒密更精确(què)的正弦表。

  我(wǒ)们已知道,托勒密(mì)和希帕克造出(chū)的(de)弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo),它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

  印(yìn)度数(shù)学家不同,他(tā)们(men)把半弦(xián)(AC)与全弦所对弧(hú)的一(yī)半(AD)相(xiāng)对(duì)应,即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应,这(zhè)样,他们造(zào)出的就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”,而是”正弦表(biǎo)”了。

  印度(dù)人称连结(jié)弧(AB)的两端的(de)弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的意思;称AB的一半(bàn)(AC) 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

  后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二(èr)世纪,阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁文,这个字被意译(yì)成了”sinus”。

  以上内弊雀(què)兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科-三角函数(shù)

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