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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一(yī)次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为(wèi)二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数，一(yī)般(bān)包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了m*n次(发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉cì)，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的(de)`一次方程(chéng)组(zǔ)，发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继(jì)续(xù)发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它包(bāo)括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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