为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)以及(jí)为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么负负(fù)得正原(yuán)因(yīn)是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正图解，为什(shén)么负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正

勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等式还(hái)满足(zú)等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的(de)经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概(gài)念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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