等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用(yòng)，等(děng)差数(shù)列前n项和概念是等(děng)差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明的。

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等差数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便(biàn)得(dé)等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数(shù)列的(de)通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数(shù)列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两项的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的(de)增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数(shù)。

等差数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式，此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差数列(liè)正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它(tā)前(qián)后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗等差数列中的数等于一(yī)个常数。

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