三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(x一本书多重，一本书多重有一斤吗iàn)外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH一本书多重，一本书多重有一斤吗·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+P一本书多重，一本书多重有一斤吗A*PC*AC=AB*BC*CA

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