反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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