圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆(yuán)的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率(l罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片ǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何(hé)学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就(jiù)得(dé)到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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