三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的(de)三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高(gāo)二年级(jí)的全(quán)部解释。

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　　贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设(shè)情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习(xí)，使(shǐ)同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激(jī)发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的(de)定义，你(nǐ)贵贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在(zài)非零常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期(qī)函数(shù)的(de)周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实(shí)事求是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨论一个函(hán)数性(xìng)质(zhì)的(de)几个角度，你(nǐ)还(hái)记(jì)得有哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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