反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的(de)单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导(d京东是谁的老板是谁ǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为京东是谁的老板是谁(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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