圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数计算时采用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)(x四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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