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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(s一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句hí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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