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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容(róng)，是处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的(de)技(jì)巧，也是数(shù)学在(zài)多领域的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的(de)同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组。

　grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译　发展到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开设的(de)高等代数，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变(biàn)换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能(néng)够大(dà)大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数(shù)隐好，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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