反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什么上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好意思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的(de)单(dān)调性在对应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道(dào)，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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