驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的(de)区别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在(zài)

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或(huò)向下方向的(de)点，直观地(dì)说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数在某点一阶可导，且一(yī)阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二(èr)阶可导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为(wèi)零，两端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导(dǎo)数(shù)不(bù)为(wèi)0的(de)点就(jiù)是拐点。

　　可(kě)以按下(xià)列步骤(zhòu)来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程在(zài)区间I内的实(shí)根(gēn)，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或(huò)二阶导数(shù)不存(cún)在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符(fú)号，那么当(dāng)两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当(dāng)两侧(cè)的(de)符号(hào)相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数为零(líng)，即在(zài)“这(zhè)一(yī)点”，函数的输出值停(tíng)止(zhǐ)增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数(shù)的(de)图像，驻点(diǎn)的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维(wéi)函数的(de)图(tú)像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意(yì)的是，一个函数的驻(zhù)点(diǎn)不(bù)一定是这(zhè)个函数的(de)极值点（考虑到这(zhè)一点左(zuǒ)右一(yī)阶导数符号不改(gǎi)变(biàn)的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定(dìng)区域内(nèi)，一个函数的极值(zhí)点也不(bù)一定(dìng)是这个(gè)函数的(de)驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色(sè)），这(zhè)图像的驻(zhù)点都是局部(bù)极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性可(kě)能改变(biàn)，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能判定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大(dà)亏(kuī)定(dìng)是(shì)拐点，驻(zhù)点只需要(yào)一阶导数(shù)为0，而拐点需(xū)要二阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为(wèi)0的点称(chēng)为函(hán)数(shù)的驻点,驻点可以划分函(hán)数(shù)的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可(kě)能(néng)改变,在拐点处单(dān)调(diào)性也可能发(fā)生改变,但(dàn)凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定(dìng)为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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