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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解,三角函数公式降幂公式表
三角(jiǎo)函数降幂公式是三角函数常用公式,下面(miàn)总结了(le)初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂公式,希望能帮助到大家。三角函(hán)数降幂公(gōng)式三角函(hán)数的降幂(mì)公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂,将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公式,可以减轻二次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单(dān)角的三(sān)角(jiǎo)函数来(lái)表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函数,它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。
(2)二倍角公式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式,尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。
(3)二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中,取两角相等时推导出,记忆时(shí)可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公(gōng)式。
三角函数升(shēng)幂(mì)公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂公式是(shì)什么?
下面给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)以及降幂公式的推导过程(chéng),一起看一下具体内(nèi)容:
1、三角函数(shù)的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推导过程(chéng)
运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂,将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式,可以减轻二次方的(de)麻烦。
三(sān)角函数(shù)起源
公元五世纪到十二世纪,租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出了较大的(de)贡(gòng)献(xiàn)。
尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天文学的(de)一(yī)个(gè)计算工(gōng)具,是一个附属品,但是三(sān)角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于(yú)印度数(shù)学家的努力而大大的丰富(fù)了。
三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。
我们已知道,托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表,它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。
印度(dù)数学(xué)家不同,他(tā)们(men)把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他(tā)们造出的就不再(zài)是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印(yìn)度(dù)人称连结弧(hú)(AB)的(de)两端的弦(AB)为(wèi)”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(bàn)(AC) 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。
后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十(shí)二世纪(jì),阿拉伯(bó)文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁文,这个(gè)字被意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三(sān)角函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了