反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数(sh最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思ù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数是正切(qiè)函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是(shì)多(duō)值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三角函数(shù)具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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