反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式(shì)及(jí)推导过(guò)程(chéng)。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d卯怎么读，卯足劲是什么意思解释/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式(卯怎么读，卯足劲是什么意思解释shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1卯怎么读，卯足劲是什么意思解释/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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