反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(n10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱à)个唯一(yī)确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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